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Optimization/Concept From Geometry

Line Segment

Lass_os 2021. 7. 1. 18:50

우선 Rn 차원에 대해서 정의하면, Rn 차원 공간의 elements는 n-component vector x=[x1,x2,...,xn]T이다.

 

Rn서 두점 xy사이의 \boldsymbol{line \ segment}는 점 xy를 접합하는 직선 상의 점 집합입니다.

 

zxy 사이의 \boldsymbol{line \ segment}에 있는 경우는 아래와 같이 정의할 수 있습니다.

z-y=\alpha (x-y)

\alpha[0,1] 사이의 실수. 위의 방정식은 z=\alpha x+(1-\alpha)y로 다시 쓸 수 있으므로, 따라서 xy 사이의 \boldsymbol{line \ segment}는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

\left \{\alpha x + (1 - \alpha) y : \alpha \in [0,1]  \right \}

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